Ecuaciones cuadráticas y Sistemas de Ecuaciones Lineales

En esta entrada compartimos algunos ejercicios de resolución de ecuaciones cuadráticas en una variable y de sistemas de ecuaciones lineales.

Pueden descargar el archivo AQUI

Ecuaciones lineales

En esta entrada compartimos un documento con ejercicios para despejar una variable de una fórmula dada y para resolver ecuaciones lineales de una variable.
La resolución de estos ejercicios se puede incluir en su file de práctica personal.
Espero les sea de utilidad.
Pueden descargar el archivo AQUI

Porcentajes

En esta entrada compartimos un grupo de ejercicios relacionados con porcentajes y sus aplicaciones. 
Pueden descargar los ejercicios AQUI

Operaciones con números Reales

En esta entrada compartimos un grupo de ejercicios relacionados con operaciones en R que requieren el uso de la calculadora científica.

Pueden descargar el documento AQUI
Pueden descargar la presentación de clase AQUI

Conjuntos numéricos - Operaciones en Z

Ejercicios propuestos relacionados con los conjuntos numéricos (N, Z, Q, I y R) y operaciones básicas con números enteros.
Descargar aquí OPERACIONES EN Z

Ejercicios de porcentajes

En esta entrada se presenta un grupo de ejercicios del tema PORCENTAJES los mismos que recomiendo revisar y resolver como preparación para la práctica calificada de este tema.

Puede descargar el archivo aquí PORCENTAJES

Con respecto a la aplicación de VARIACIÓN PORCENTUAL puede consultar la entrada del mismo nombre en este blog.

Factorización

En esta entrada se expone brevemente algunos casos de factorización de binomios y trinomios. De manera particular el método del aspa simple para expresiones cuadráticas completas. Se incluyen algunos ejercicios y links de videos en youtube para reforzar la teoría explicada en clase.

Pueden descargar documento aquí FACTORIZACION

Expresiones algebraicas

Uno de los objetivos del curso es que el estudiante adquiera seguridad y rapidez al operar expresiones algebraicas. En esta entrada se comparten 35 ejercicios de simplificación donde se incluyen el uso de la propiedad distributiva de la multiplicación y los productos notables básicos.

Descargar documento aquí EXPRESIONES ALGEBRAICAS

Teoría de exponentes

En esta entrada se comparten dos documentos.

El primero es un resumen de las principales leyes de los exponentes y el segundo incluye un grupo de ejercicios para usar las leyes de exponentes

Pueden descargar los documentos en los siguientes enlaces:

TEORÍAEXPONENTES y

EJERCICIOSEXPONENTES

Matemática Básica: Tarea de variación porcentual

Hola chicos,

En esta entrada publico tres preguntas de aplicación que contribuyen a reforzar el tema de variación porcentual. Estas preguntas deberán presentarse debidamente resueltas en una hoja aparte al inicio de la próxima sesión de clase.

Descargar la tarea aquí TAREA

Variación porcentual

Un concepto importante en las matemáticas es el de variable. Decimos que algo es variable cuando su valor cambia a través del tiempo. La edad de una persona y el número de habitantes de la ciudad de Lima son dos ejemplos de variables. Sus valores no siempre son los mismos, ellos varían continuamente. Al analizar una determinada variable en un intervalo de tiempo, siempre es posible reconocer el valor inicial y el valor final que ella toma en dicho intervalo. La variación de la variable está dada por la diferencia del valor final y el valor inicial.

Esta variación nos indica si dicha variable aumentó o disminuyó en valor. Si la variación resulta positiva significa que la variable aumentó en valor, si la variación resulta negativa significa que la variable disminuyó en valor.

Así por ejemplo, la siguiente tabla muestra los precios por onza de Oro y Plata según lo reportado por la Bolsa de Nueva York al cierre de sus operaciones los días 26 y 27 de agosto de 2010[1].

	Precio ($/onza)
	26/08/10	27/08/10
Oro	1236.30	1238.10
Plata	18.93	19.11

[1] Tomado desde http://www.kitco.com/charts/livegold.html y http://www.kitco.com/images/live/silver.gif el 28/08/10.

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Para nuestro ejemplo - y tal como se observa en la tabla - el precio de la onza de Oro aumentó, y este aumento fue de $1.80. De igual modo se determina que el precio de la onza de Plata también aumentó, aunque en este caso el aumento fue de $0.18.

Si bien la variación de la variable es un indicador, este resulta débil al hacer comparaciones entre distintas variables o de la misma variable en distintos periodos. Los resultados de las variaciones del precio de la onza de Oro ($1.80) y Plata ($0.18) nos llevaría a afirmar que, en el periodo comprendido entre el 26 y 27 de agosto de 2010, el precio de la onza de Oro tuvo un mayor aumento que el precio de la onza de Plata. Sin embargo este aumento no tiene el mismo significado, peso o importancia relativa en cada caso. No significa lo mismo aumentar $1.80 a partir de un precio inicial de $1236.30 que aumentar $0.18 a partir de un precio inicial de $18.93.

La variación de una variable, en tanto diferencia de sus valores finales e iniciales, es un indicador débil para comparar el comportamiento de distintas variables en un mismo periodo. Es más real utilizar como indicador la razón de la variación con respecto al valor inicial....

Puede descargar el documento completo aquí VARPORC

Matemática Básica: porcentajes

Hola chicos,

En esta entrada pueden descargar algunos ejercicios del tema de porcentajes como complemento a los incluídos en su módulo. Les recomienda bajar el archivo adjunto y resolver los ejercicios.

En la siguiente clase haremos la revisión de aquellos que les parecieron más complicados.

Pueden descargar el documento aquí PORCENTAJES

Matemática Básica: Fracciones

Hola chicos,
En esta entrada les adjunto algunos ejercicios del tema de fracciones.
Descargar ejercicios aquí FRACCIONES
También les dejo algunos links de interés:

Método de amplificación para la suma y/o resta de fracciones heterogéneas:
http://www.youtube.com/watch?v=5vf9lOgKuXI

Simplificación de fracciones
http://www.youtube.com/watch?v=zYetGITCkiQ

Método de descomposición para hallar el mínimo común múltiplo
http://www.youtube.com/watch?v=OsaX_IbhxNg&feature=related

Practiquemos fracciones
http://ntic.educacion.es/w3//recursos/primaria/matematicas/fracciones/menu.html

Calculadora

Aquí les indico el modelo de la calculadora que recomiendo adquirir:

CASIO fx-570ES PLUS

Ejercicios de conjuntos numéricos

En esta entrada adjunto ejercicios correspondientes al tema de conjuntos numéricos para que puedan prácticar y complementar lo trabajado en clase.
Pueden descargar el documento aquí CONJUNTOS NUMÉRICOS

Regla de los signos

Para la adición

Si los signos son iguales, se suman los valores absolutos y al resultado se le coloca el signo común.

Si los signos son diferentes, se restan los valores absolutos (mayor menos menor) y al resultado se le coloca el signo del número con mayor valor absoluto.

Para la multiplicación

Si los signos son iguales, el producto tendrá signo positivo.

Si los signos son diferentes, el producto tendrá signo negativo.

Para la potenciación

Si el exponente es par, la potencia tendrá signo positivo.

Si el exponente es impar, la potencia tendrá el mismo signo que la base.