Un concepto importante en las matemáticas es el de variable. Decimos que algo es variable cuando su valor cambia a través del tiempo. La edad de una persona y el número de habitantes de la ciudad de Lima son dos ejemplos de variables. Sus valores no siempre son los mismos, ellos varían continuamente. Al analizar una determinada variable en un intervalo de tiempo, siempre es posible reconocer el valor inicial y el valor final que ella toma en dicho intervalo. La variación de la variable está dada por la diferencia del valor final y el valor inicial.
Esta variación nos indica si dicha variable aumentó o disminuyó en valor. Si la variación resulta positiva significa que la variable aumentó en valor, si la variación resulta negativa significa que la variable disminuyó en valor.
Así por ejemplo, la siguiente tabla muestra los precios por onza de Oro y Plata según lo reportado por la Bolsa de Nueva York al cierre de sus operaciones los días 26 y 27 de agosto de 2010[1].
Precio ($/onza) | ||
26/08/10 | 27/08/10 | |
Oro | 1236.30 | 1238.10 |
Plata | 18.93 | 19.11 |
[1] Tomado desde http://www.kitco.com/charts/livegold.html y http://www.kitco.com/images/live/silver.gif el 28/08/10.
Para nuestro ejemplo - y tal como se observa en la tabla - el precio de la onza de Oro aumentó, y este aumento fue de $1.80. De igual modo se determina que el precio de la onza de Plata también aumentó, aunque en este caso el aumento fue de $0.18.
Si bien la variación de la variable es un indicador, este resulta débil al hacer comparaciones entre distintas variables o de la misma variable en distintos periodos. Los resultados de las variaciones del precio de la onza de Oro ($1.80) y Plata ($0.18) nos llevaría a afirmar que, en el periodo comprendido entre el 26 y 27 de agosto de 2010, el precio de la onza de Oro tuvo un mayor aumento que el precio de la onza de Plata. Sin embargo este aumento no tiene el mismo significado, peso o importancia relativa en cada caso. No significa lo mismo aumentar $1.80 a partir de un precio inicial de $1236.30 que aumentar $0.18 a partir de un precio inicial de $18.93.
La variación de una variable, en tanto diferencia de sus valores finales e iniciales, es un indicador débil para comparar el comportamiento de distintas variables en un mismo periodo. Es más real utilizar como indicador la razón de la variación con respecto al valor inicial....
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