lunes, 7 de febrero de 2011

Sistema Cartesiano

Un sistema bidimensional de coordenadas es usado para asociar pares ordenados de números reales con los puntos de un plano. Si en un plano consideramos dos ejes perpendiculares, uno de ellos horizontal y el otro vertical, habremos introducido un Sistema bidimensional de Coordenadas Rectangulares. Todo punto “P” del plano quedará determinado a partir de sus distancias a los ejes coordenados correspondiéndole un par ordenado de números reales a los que llamaremos coordenadas. La primera coordenada del punto “P” está dada por su distancia dirigida al eje vertical. La segunda coordenada del punto “P” está dada por su distancia dirigida al eje horizontal. La posición de “P” en el plano quedará indicada expresando sus coordenadas entre paréntesis.
Un sistema bidimensional de coordenadas rectangulares es también llamado sistema cartesiano y al plano correspondiente plano cartesiano. El nombre es debido al filósofo matemático francés René Descartes quien, junto con Pierre Fermat, sentó las bases de la geometría analítica, la cual constituye un punto de apoyo del análisis matemático. En un sistema cartesiano el eje horizontal recibe el nombre de eje X o eje de las abscisas y el vertical eje Y o eje de las ordenadas. Los ejes coordenados al cortarse determinan en el plano cuatro regiones. Las regiones son llamadas cuadrantes y el punto de corte origen de coordenadas. Frecuentemente se presentan los ejes con una graduación que facilitan ubicar puntos en el plano cartesiano dadas sus coordenadas rectangulares.

Representaremos un punto P del plano cartesiano, cuyas coordenadas son (x, y), como P(x, y). La coordenada x, o abscisa del punto, es la coordenada que indica la dirección y distancia del punto P hacia la derecha o izquierda del eje Y; la coordenada y, u ordenada del punto, es la coordenada que indica la dirección y distancia del punto P hacia arriba o abajo del eje X.
Localizar un punto cuando se dan sus coordenadas cartesianas se llama graficar el punto. Este punto se representa por una pequeña marca en forma de punto en la posición que corresponden a sus coordenadas.

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