Para graficar una ecuación que relacione las variables x e y, es necesario encontrar todos los pares ordenados de la forma (a, b) tales que x=a e y=b son soluciones de la ecuación dada. Decimos que x=a e y=b son soluciones de una ecuación en las variables x e y, si al ser reemplazadas en dicha ecuación se mantiene la igualdad. A cada par ordenado (a, b), solución de la ecuación, le asociamos un punto P(a, b) del plano cartesiano. Al conjunto de todos los puntos-solución de una ecuación dada se le llama gráfica de la ecuación.
Aunque no siempre ocurre, al trazar la gráfica de una ecuación resulta de interés encontrar las coordenadas de los puntos donde dicha gráfica corta a los ejes coordenados. Se denomina abscisa en el origen a la coordenada x de los puntos donde la gráfica de la ecuación interseca al eje X. Para calcular la abscisa en el origen debemos reemplazar y=0 en la ecuación dada y despejar la variable x. Se denomina ordenada en el origen a la coordenada y de los puntos donde la gráfica de la ecuación interseca al eje Y. Para calcular la ordenada en el origen debemos reemplazar x=0 en la ecuación dada y despejar la variable y.
Para graficar ecuaciones sencillas bastará con localizar algunos puntos-solución de las mismas. Estos puntos se pueden determinar por tanteo o tabulación, para ello se recomienda construir una tabla de doble entrada donde se presenten algunos de los valores de x e y que satisfacen la ecuación dada. Cuando se trata de ecuaciones complejas, el tanteo o tabulación aporta poca información para la gráfica de la ecuación. En estos casos se deben aplicar métodos de cálculo, usar una calculadora gráfica o un programa para trazar gráficas por computadora.
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